向量的内积和距离
向量的内积（点积）
sum(a*b)
或者
t(a)%*%b
向量的距离
安装Rtreemix包
source("http://bioconductor.org/biocLite.R")
biocLite("Rtreemix")
L1.dist计算L1距离，cosin.dist计算余弦距离，euclidian.dist计算欧氏距离，rank.cor.dist计算排名相关距离。向量必须有相同的长度。当使用rank.cor.dist向量必须有长度大于4
L1.dist(p, q)
cosin.dist(p, q)
euclidian.dist(x, y)
rank.cor.dist(x, y)
对称正交化
正交矩阵 orthogonal matrix： 正交矩阵P是一个方块矩阵，该矩阵的行和列皆为正交的单位向量。
正交矩阵满足下列性质：P^TP=PP^T=I和P^T=P^{-1}
对称矩阵 symmetric matrix：对称矩阵A是一个方块矩阵，其转置和自身等价，即 A^T=A
对角矩阵 diagonal matrix：主对角线之外的元素皆为0的矩阵，对角线上的元素可以为0，也可以不为0。
正交对角化： 矩阵被称为可正交对角化orthogonally diagonalizable，当且仅当一个正交矩阵P使得P^TAP=D, D是一个对角阵。
特征值 eigenvalue 和特征向量 eigenvectors:当方阵A与一个非零向量v相乘等于一个常数
乘以该向量时，v被称为A的特征向量，
被称为特征值,即Av=v。
cosin.dist(p, q)
euclidian.dist(x, y)
rank.cor.dist(x, y)
对称正交化
正交矩阵 orthogonal matrix： 正交矩阵P是一个方块矩阵，该矩阵的行和列皆为正交的单位向量。
正交矩阵满足下列性质：P^TP=PP^T=I和P^T=P^{-1}
对称矩阵 symmetric matrix：对称矩阵A是一个方块矩阵，其转置和自身等价，即 A^T=A
对角矩阵 diagonal matrix：主对角线之外的元素皆为0的矩阵，对角线上的元素可以为0，也可以不为0。
正交对角化： 矩阵被称为可正交对角化orthogonally diagonalizable，当且仅当一个正交矩阵P使得P^TAP=D, D是一个对角阵。
特征值 eigenvalue 和特征向量 eigenvectors:当方阵A与一个非零向量v相乘等于一个常数
乘以该向量时，v被称为A的特征向量，
被称为特征值,即Av=v。AA <- matrix(c(7, 0, 9, 0, 2, 0, 9, 0, 7), ncol = 3) eigen.A <- eigen(AA) #get eigenvalues and eigen vectors lam <- eigen.A$values #特征值默认以降序排列 vecs <- eigen.A$vectors #特征向量对应于降序排列的特征值，如果想改变最后的对角阵，需要改变特征向量的顺序 DD <- round(t(vecs) %*% AA %*% vecs, 2) print(DD)
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